Математичні трюки

Математика не настільки складна наука, як це може здатися на перший погляд. Існує маса секретів, які дозволяють робити дуже складні обчислення в розумі. Якщо тобі важко підрахувати, скільки чайових залишити офіціанту або складно розділити рахунок в ресторані на всіх, ці 10 трюків як раз для тебе. І, до речі, це відмінна розминка для вашого мозку!

Як отримати 15% від будь-якого числа

Тобі необхідно спочатку порахувати 10% від нього, а потім поділити отримане число на 2 і скласти ці числа.

Приклад: 15% від 358

1. Знайди 10% – 35,8.
2. Знайди половину від 35,8 – це 17,9.
3. Додай 17,9 до 35,8 і ти отримаєш 53,7.

Множення «3 1» в умі

Ти навіть не уявляєш наскільки це просто. Тобі просто необхідно розділити велику задачу на кілька маленьких.

Приклад: 450 ? 6

1. Розбий число 450 на два більш простих: 400 і 50.
2. Помнож 400 на 6 і 50 на 6 окремо (2 400 і 300).
3. Склади отримані числа (2 700).

Зведення в квадрат двозначних чисел

З цим трюком ти будеш зводити в квадрат двозначні числа дуже швидко. Все, що тобі знадобиться – розділити число на два і отримати наближений відповідь.

Приклад: 53^2

1. Вычти 3 53, щоб отримати 50, і додамо 3 до 53, щоб отримати 56.
2. Помнож два одержані числа, скориставшись попереднім радою (50 ? 56 = 2800).
3. Додай квадрат числа, на величину якого ти зменшував і збільшував 53 (2800 3^2 = 2809).

Секрет в тому, що при зведенні в квадрат двозначних чисел, потрібно перетворити їх числа, які перемножити набагато простіше, так як ми зробили з числом 53.

Зведення в квадрат числа, що закінчується на 5

З цієї математичної операцією все йде ще простіше. Візьми першу цифру числа, яке ти зводиш в квадрат. Помнож його на це ж число плюс 1. Потім додаємо в кінець числа 25.

Приклад: 85^2

1. Помнож 8 на 9 і ти отримаєш 72.
2. Додай до числа 25 і ти отримаєш 7225.

Поділ на однозначне число

Поділ в розумі – це навик, який тобі потрібен практично кожен день.

Приклад: 589 : 7

1. Необхідно знайти наближені відповіді, помноживши 8 на такі числа, які дають крайні результати(7 ? 80 = 560, 7 ? 90 = 630). Відповіддю буде 80 з гаком.
2. Вычти 560 з 589. Отримавши число 29, розділи його на 7 і ти отримаєш 4 із залишком 1.
3. Відповідь – 84,1

Відповідь, звичайно, не максимально точний, але навіть такої відповіді тобі буде достатньо для того, щоб, наприклад, розрахуватися в ресторані.

Як швидко знайти кубічні корені чисел

Щоб легко знаходити кубічний корінь з будь-якого числа, тобі потрібно вивчить куби чисел від 1 до 10:

1 – 1
2 – 8
3 – 27
4 – 64
5 – 125
6 – 216
7 – 343
8 – 512
9 – 729
10 – 1000

Знаючи їх напам\’ять, ти легко зможеш знайти кубічний корінь будь-якого числа.

Приклад: кубічний корінь з 39 304

1. Візьми величину тисяч (39) і знайди, між якими числами вона знаходиться (27 і 64). Це означає, що перша цифра відповідає – 3, а відповідь лежить в діапазоні від 30.
2. Кожна цифра від 0 до 9 з\’являється в кубічні корені чисел від 1 до 10.
3. Так як остання цифра в нашому випадку – 4, а це значить, що остання цифра відповіді буде 4, так як в її кубічному корені остання цифра 4.
4. Відповідь – 34.

Правило 70

Щоб дізнатися, через скільки років ти зможеш подвоїти свої гроші, розділити число 70 на річну процентну ставку.

Приклад: скільки ніжно років, щоб подвоїти гроші з річною процентною ставкою 17%.
70 : 17 = 4,1 року

Правило 110

Щоб дізнатися, через скільки років ти зможеш потроїти свої гроші, тобі необхідно розділити число 110 на річну процентну ставку.

Приклад: скільки треба років, щоб потроїти гроші з річною процентною ставкою 20%.
110 : 20 = 5,5 років

Магічне число 1089

А такий фокус здивує будь-якого! Придумай будь-яке тризначне число, цифри якого йдуть у порядку зменшення, наприклад 642 або 864. Потім запиши його в зворотному порядку і вычти його з вихідного числа. До отриманого числа додай це ж число, тільки записане в зворотному порядку. Що ж у тебе вийшло? 1089?

Простий трюк

Ти, напевно, часто бачив такий трюк: Задумай будь-яке число. Помнож його на 2. Додай 12. Розділіть суму на 2. Вычти з неї вихідне число.

Ти отримав 6, чи не так? Що б ти не загадав, ти все одно отримаєш 6. І ось чому:
1. 2x
2. 2x 12
3. (2x 12) : 2 = x 6
4. x 6 ? x

Це елементарні правила алгебри, тепер такі трюки тебе не здивують.

Дивно, чому нас не навчали в школі. Виявляється, множення в стовпчик давно застаріло і ці секрети набагато корисніше, ніж більшість з того, чому нас вчили на уроках математики.

Покажи своїм друзям, як можна робити складні математичні обчислення в розумі!